Lecture 10 Keyboard and Mouse Control

建國高中特色選修課程 - 物理現象的程式設計與模擬
作者：賴奕帆
日期：2018/8/28

10-1 Keyboard Control

基本的Keyboard Control範例

請同學先執行第一個範例程式，可以按鍵盤上下左右、i、o可以控制地球的位置，按鍵盤c、r可以控制轉動軸方向，按鍵盤q、w可以控制轉動轉速。

"""
    建國中學 Vpython物理模擬
    作者: 物理科 賴奕帆老師
    日期: 107/08/31
    特色課程 Lecture 10 
    10_1_1_keyboard_control Example.py
"""
from vpython import *  #引用視覺畫套件Vpython

angle_v = 0
pos, axis= vector(0, 0, 0), vector(0, 1, 0)

scene = canvas(width=1000, height=800, range = 6, background=vec(0.6,0.8,0.8))
ball = sphere(radius = 1.0, texture=textures.earth )
 
def keyinput(evt):       # 呼喚keyboard使用功能
    global pos, axis ,angle_v     # 定義鍵盤控制參數
    move = {'left': vector(-0.1, 0, 0), 'right': vector(0.1, 0, 0), 'up': vector(0, 0.1, 0),
           'down': vector(0, -0.1, 0), 'i' : vector(0, 0, -0.1), 'o': vector(0, 0, 0.1)}
    axel = {'c' : vector(0.00, 0, 0.02), 'r': vector(-0.02, 0, 0)}
    key_s = {'q' :0.01, 'w' : -0.01}
    s = evt.key    #控制鍵盤事件參數
    if s in move : pos = pos + move[s]
    if s in axel: axis = axis + axel[s]
    if s in key_s : angle_v = angle_v + key_s[s]
scene.bind('keydown', keyinput)                    # 將鍵盤控制設定綁定於scene視窗                             
while True:                                                     
    rate(200)
    ball.rotate(angle=angle_v, axis=axis)
    ball.pos = pos

Keyboard Control_練習1

下述程式碼執行後會看到一顆黃球在進行圓周運動，目前的圓周半徑R為20，轉速w為1( 每秒鐘1弧度)。
並且可以看到紅色箭頭代表速度向量、白色箭頭代表加速度向量。

"""
    建國中學 Vpython物理模擬
    作者: 物理科 賴奕帆老師
    日期: 107/08/31
    特色課程 Lecture 10 
    10_1_2_keyboard_control Practice_Circle_Motion with velocity and acceleration.py
"""
from vpython import *  #引用視覺畫套件Vpython

R = 20                #圓周半徑
B_r = 0.1*R           #球的半徑
theta = 0*pi/180      #轉動初始角度
w = 1                 #轉動角速度
t=0
dt = 0.001            #時間間隔 0.001 秒

scene = canvas(width=1000, height=800, center = vec(0,0,0), background=vec(0.3,0.4,0.4), forward=vec(0,0,-1),range=60) #設定畫面

ball = sphere(radius = B_r , color=color.yellow, make_trail= True, interval=100) #畫球
ball.pos = vector( R*cos(theta), R*sin(theta), 0) #球初始位置
ball.v = vector( 0, 0, 0) #球初速 

v_arrow = arrow(pos=ball.pos,axis=vec(0,0,0),shaftwidth=0.2*B_r ,color = color.red)  #速度箭頭
a_arrow = arrow(pos=ball.pos,axis=vec(0,0,0),shaftwidth=0.2*B_r ,color = color.white)  #加速度箭頭

while True :             
    rate(1000)     #每一秒跑 1000 次
    
    theta = theta + w * dt          
    ball.pos = vector (R*cos(theta), R*sin(theta), 0 )

    v_arrow.pos = ball.pos
    v_arrow.axis = cross(vector(0,0,1),ball.pos).norm() * R * w
    a_arrow.pos = ball.pos
    a_arrow.axis = - ball.pos.norm() * R * w * w

    t = t + dt

課堂作業 10-1

請同學們嘗試合併上述程式，讓鍵盤可以控制圓周運動的圓周半徑R與轉速w，如下圖所示。

def keyinput(evt):       # 呼喚keyboard使用功能
    global pos, axis ,angle_v     # 定義鍵盤控制參數
    move = {'left': vector(-0.1, 0, 0), 'right': vector(0.1, 0, 0), 'up': vector(0, 0.1, 0),
           'down': vector(0, -0.1, 0), 'i' : vector(0, 0, -0.1), 'o': vector(0, 0, 0.1)}
    axel = {'c' : vector(0.00, 0, 0.02), 'r': vector(-0.02, 0, 0)}
    key_s = {'q' :0.01, 'w' : -0.01}
    s = evt.key    #控制鍵盤事件參數
    if s in move : pos = pos + move[s]
    if s in axel: axis = axis + axel[s]
    if s in key_s : angle_v = angle_v + key_s[s]
scene.bind('keydown', keyinput)                    # 將鍵盤控制設定綁定於scene視窗  

def keyinput(evt):                                                           # keyboard interrupt callback function
    global R, w     # define the global variables that you want to change by this function
    length = {'q' :0.2, 'w' : -0.2}
    angle_v = {'a' : 0.1, 's': -0.1}
    
    s = evt.key
    if s in length : R = R + length[s]
    if s in angle_v: w = w + angle_v[s]
scene.bind('keydown', keyinput)       

Keyboard Control_練習2

• 下述程式碼執行後會看到一顆球在進行斜向拋射，並在最高點會自動分裂成兩顆球(質量設定為2:1)。

"""
    建國中學 Vpython物理模擬
    作者: 物理科 賴奕帆老師
    日期: 107/08/31
    特色課程 Lecture 10 
    10_1_3_keyboard_control Practice_Pjojectile motion and boom.py
"""
from vpython import *  #引用視覺畫套件Vpython
g=9.8    ;   size = 0.5  ; m1 =2 ; m2 =4 ; t = 0 ; dt = 0.001
v0 = 20   ;   theta_0 = 60*pi/180   ;   s0 = vector( -25.0, size, 0.0)
J_vector = norm(vector(1,0,0)) #爆炸衝量方向(1,0,0)為水平爆炸
J_mag = 20 #爆炸衝量強度
scene = canvas(title='拋體運動', width=1000, height=600, center=vec(0,10,0),background=vec(0.6,0.8,0.8))#設定畫面
floor = box(length=60, height=0.01, width=4, texture=textures.wood)                  #畫地板
ball1 = sphere(radius = size,  color=color.red, make_trail = True)          #畫球
ball2 = sphere(radius = size,  color=color.green, make_trail = True)          #畫球
ball3 = sphere(radius = 0.01*size,  color=color.black, make_trail = True)          #畫球
ball1.pos = s0    ;  ball1.v = vector(v0*cos(theta_0), v0*sin(theta_0) , 0.0)       #球初速
ball2.pos = s0    ;  ball2.v = vector(v0*cos(theta_0), v0*sin(theta_0) , 0.0)       #球初速
ball3.pos = s0    ;  ball3.v = vector(0, 0 , 0)       #球初速

#設定鍵盤按下a,使start > 0 , 開始拋射
start = 0

while ball3.pos.y>=0:       #模擬直到球落地
    rate(500)                   #每一秒跑1000次
    t = t + dt

    ball3.pos = (m1*ball1.pos+m2*ball2.pos)/(m1+m2)  #兩球的質心
    
    ##設定鍵盤按下a,使start > 0 , 開始拋射
    if t >= 0:
        ball1.pos += ball1.v*dt
        ball1.v += vector(0,- g*dt,0)
        ball2.pos += ball2.v*dt
        ball2.v += vector(0,- g*dt,0)
        if ball1.v.y < 0  and start < 1:   # 注意，此處衝量J_vector只能施加一次爆炸衝擊。
            ball1.v += J_vector*J_mag/m1      #球1受到向右的衝量
            ball2.v += - J_vector*J_mag/m2     #球2受到向左的衝量
            start = start + 1                 #使衝量只會受到一次

課堂作業 10-2

請同學們設定鍵盤控制，讓程式執行時，改為可以由鍵盤控制發射與炸開的時機。

def keyinput(evt):       # 呼喚keyboard使用功能
    global start     # 定義鍵盤控制參數
    key_s = {'a' :1.0}
    s = evt.key    #控制鍵盤事件參數
    if s in key_s : start = start + key_s[s]
scene.bind('keydown', keyinput)                    # 將鍵盤控制設定綁定於scene視窗  

    ##設定鍵盤按下a,使start > 0 , 開始拋射
    if start > 0:
        ball1.pos += ball1.v*dt
        ball1.v += vector(0,- g*dt,0)
        ball2.pos += ball2.v*dt
        ball2.v += vector(0,- g*dt,0)
        if start > 1.9 and start <2.1:   # 注意，此處衝量J_vector只能施加一次爆炸衝擊。
            ball1.v += J_vector*J_mag/m1      #球1受到向右的衝量
            ball2.v += - J_vector*J_mag/m2    #球2受到向左的衝量
            start = start + 1                 #使衝量只會受到一次

10-2 Mouse Control

基本的Mouse Control範例

• 執行下述範例，可以用滑鼠按箭頭的頭改變向量的方向與大小。
  用滑鼠按箭頭的尾改變向量的位置。

"""
    建國中學 Vpython物理模擬
    作者: 物理科 賴奕帆老師
    日期: 107/08/31
    特色課程 Lecture 10 
    10_2_1_mouse_control Example.py
"""
from vpython import *  #引用視覺畫套件Vpython
scene.range = 8 # fixed size, no autoscaling , 固定螢幕大小
arr = arrow(pos=vec(2,0,0),axis=vec(0,5,0))
by = 1 # touch this close to tail or tip, 滑鼠按下後與尾與箭頭的判斷距離
drag = None # have not selected tail or tip of arrow, 判斷是否選擇了尾與箭頭

drag_pos = vector (0,0,0)
new_pos = vector (0,0,0)
while True: 
    rate(30) #以每1/30秒的週期執行下列指令
    m_ev = scene.waitfor('click mousedown mouseup mousemove')  #滑鼠event
    if m_ev.event == 'mousedown':  #如果滑鼠按下左鍵
        if mag(arr.pos-m_ev.pos) <= by: #若滑鼠位置與尾端的位置差小於by
            drag = 'tail' # near tail of arrow, 則判斷正在拖曳tail(尾)
        elif mag((arr.pos+arr.axis)-m_ev.pos) <= by: #若滑鼠位置與箭頭的位置差小於by
            drag = 'tip' # near tip of arrow, 則判斷正在拖曳tip(箭頭)
            drag_pos = m_ev.pos # save press location , 紀錄按下的位置於drag_pos(注意，此時滑鼠左鍵持續按著, 可拖曳)
    elif m_ev.event == 'mouseup': # released at end of drag, 若滑鼠左鍵放開
        drag = None # end dragging (None is False) , 則判斷停者拖曳  

    if drag: #如果滑鼠正在按下拖曳tail or tip)
        new_pos = m_ev.pos #把目前滑鼠的位置紀錄於new_pos
        if new_pos != drag_pos: # if mouse has moved, 如果滑鼠拖曳了, 導致目前滑鼠的位置與之前紀錄的位置不一樣
            displace = new_pos - drag_pos # how far , 則計算滑鼠移動了多少距離
            drag_pos = new_pos # update drag position, 並更新drag_pos於目前的滑鼠位置
            
            if drag == 'tail': #如果判斷指令為tail(尾)
                arr.pos = m_ev.pos # displace the tail, 則更新尾巴的位置
            if drag == 'tip': #如果判斷指令為tip(箭頭)
                arr.axis += displace # displace the tip, 則更新向量的長度

    print (drag, drag_pos, new_pos)

Mouse Control_範例2

• 下述程式碼執行後，會看到一個紅球，有個黃色箭頭代表出速度。

• 按a後會看到球體進行拋體運動，並繪出各個瞬間的曲率半徑。

• 也可以先用滑鼠改變球的初速度，看看不同拋射狀況下的曲率半徑如何變化。

"""
    建國中學 Vpython物理模擬
    作者: 物理科 賴奕帆老師
    特色課程 Lecture 10 
    10_2_2 mouse control Practice_Projectile motion_aN and curvature radius
    先用滑鼠控制初速度，按a後開始拋射運動
"""
from vpython import *  #引用視覺畫套件Vpython
by = 1 # touch this close to tail or tip, 滑鼠按下後與尾與箭頭的判斷距離
drag = None # have not selected tail or tip of arrow, 判斷是否選擇了尾與箭頭
drag_pos = vector (0,0,0)
new_pos = vector (0,0,0)

g=10  ;   size = 0.5 ; t=0 ; dt = 0.001 ; N =0 ; drag = None
scene = canvas(width=1000, height=600, center = vec(20,0,0), background=vec(0.4,0.6,0.6),range=25)#設定畫面
floor = box(pos = vector(50,0,0), length=100, height=0.2, width=4, texture=textures.wood)                  #畫地板
ball = sphere(radius = size,  color=color.red, make_trail= True)              #畫球
ball.pos = vector( 0, size, 0.0)    ;    ball.v = vector(12,16,0)   #球初速
v_arrow = arrow(pos=ball.pos,axis=ball.v,shaftwidth=0.3 ,color = color.yellow)
#設定鍵盤按下a,開始拋射
start = 0
def keyinput(evt):                                          
    global start
    key_s = {'a' :1}
    s = evt.key
    if s in key_s : start = start + key_s[s]
scene.bind('keydown', keyinput)

while ball.pos.y >= size:       #模擬直到球落地 即y=球半徑
    rate(1000)                  #每一秒跑1000次

    if start <1 :
        m_ev = scene.waitfor('click mousedown mouseup mousemove keydown')  #滑鼠event
        if m_ev.event == 'mousedown':  #如果滑鼠按下左鍵
            if mag((v_arrow.pos+v_arrow.axis)-m_ev.pos) <= by: #若滑鼠位置與尾端的位置差小於by
                drag = 'tip' # near tip of arrow, 則判斷正在拖曳tip(箭頭)
                drag_pos = m_ev.pos # save press location , 紀錄按下的位置於drag_pos(注意，此時滑鼠左鍵持續按著, 可拖曳)
        elif m_ev.event == 'mouseup': # released at end of drag, 若滑鼠左鍵放開
                drag = None # end dragging (None is False) , 則判斷停者拖曳
        elif m_ev.event =='keydown':
                drag = None

        if drag: #如果滑鼠正在按下拖曳tail or tip)
             new_pos = m_ev.pos #把目前滑鼠的位置紀錄於new_pos
             if new_pos != drag_pos: # if mouse has moved, 如果滑鼠拖曳了, 導致目前滑鼠的位置與之前紀錄的位置不一樣
                 displace = new_pos - drag_pos # how far , 則計算滑鼠移動了多少距離
                 drag_pos = new_pos # update drag position, 並更新drag_pos於目前的滑鼠位置
            
                 if drag == 'tip': #如果判斷指令為tip(箭頭)
                     v_arrow.axis += displace # displace the tip, 則更新向量的長度
                     ball.v = v_arrow.axis
                    
    #設定當鍵盤按下a,開始拋射 
    if start>=1:
      t=t+dt ;  ball.pos = ball.pos+ball.v*dt
      ball.v.y +=  - g*dt ; v_arrow.pos = ball.pos ;  v_arrow.axis = ball.v      
      if N==0 or N>=0.4 : #每0.4秒畫一個曲率
         v_g_sin_angle = mag(cross(ball.v,vec(0,g,0)))/(mag(ball.v)*g)         
         ring_radius = mag(ball.v)**2/(g*v_g_sin_angle)
         circle = ring(radius = ring_radius, pos = ball.pos+ring_radius*norm(cross(ball.v,vec(0,0,1))), axis=vec(0,0,1),thickness=0.05, color=color.white )
         ball_n = sphere(pos = ball.pos, radius = 0.7*size,  color=color.blue)
         ball_0 = sphere(pos = ball.pos+ring_radius*norm(cross(ball.v,vec(0,0,1))), radius = 0.7*size,  color=color.black)
         r_arrow = arrow(pos=ball.pos+ring_radius*norm(cross(ball.v,vec(0,0,1))),axis=ring_radius*norm(cross(ball.v,vec(0,0,-1))), shaftwidth=0.1, color = color.red)         
         N=0         
      N=N+dt

Mouse Control_練習1

執行後，會看到地球與許多的紅色箭頭，代表空間中地球的重力場，但還有一個奇怪的藍色箭頭。

"""
    建國中學 Vpython物理模擬
    作者: 物理科 賴奕帆老師
    特色課程 Lecture 10 
    10_2_3 mouse control Practice_Gravity force.py
"""
from vpython import *  #引用視覺畫套件Vpython
G = 6.67 ; M = 6*10**1 ; Re = 10 ; t =0 ; dt = 0.001

def ag(x):
    return -G*M/(x**2)

scene = canvas(width=1000, height=800, center=vec(0,-5,0),
                background=vec(0.6,0.8,0.8),range=6*Re)
earth = sphere(pos=vec(0,0,0), radius=Re, texture=textures.earth)

arrowlist = []
for N1 in range(-5,6,1): #X軸
  for N2 in range(-5,6,1):#Y軸
    arrowlist.append(arrow(pos=vector(N1*Re,N2*Re,0),axis=vector(5,0,0),shaftwidth=1 , color=color.red))

arr = arrow(pos=vector(12.5,12.5,0),axis=vector(5,0,0),shaftwidth=1 , color=color.blue)

for N in arrowlist:
  N_dist = mag(N.pos - earth.pos)
  N_radiavector = norm(N.pos-earth.pos)
  if N_dist > 1.2*Re and N_dist < 5*Re:
    N.axis = ag(N_dist) * N_radiavector * 10
  else: N.axis = vector(0,0,0)
  
while True:
    rate(1000)

課堂作業 10-3

請同學們利用滑鼠控制，能隨意控制藍色箭頭的位置，並讓藍色箭頭能表現出其位置的重力場向量。
`

`

while True:
    rate(1000)
    arr_dist = mag(arr.pos - earth.pos)
    arr_radiavector = norm(arr.pos - earth.pos)
    if arr_dist > 1.0*Re :
      arr.axis = ag(arr_dist) * arr_radiavector * 10
    else: arr.axis = vector(0,0,0)

by = 1 # touch this close to tail or tip, 滑鼠按下後與尾與箭頭的判斷距離
drag = None # have not selected tail or tip of arrow, 判斷是否選擇了尾與箭頭
drag_pos = vector (0,0,0)
new_pos = vector (0,0,0)

    m_ev = scene.waitfor('click mousedown mouseup mousemove')  #滑鼠event
    if m_ev.event == 'mousedown':  #如果滑鼠按下左鍵
        if mag(arr.pos-m_ev.pos) <= by: #若滑鼠位置與尾端的位置差小於by
            drag = 'tail' # near tail of arrow, 則判斷正在拖曳tail(尾)
        elif mag((arr.pos+arr.axis)-m_ev.pos) <= by: #若滑鼠位置與箭頭的位置差小於by
            drag = 'tip' # near tip of arrow, 則判斷正在拖曳tip(箭頭)
            drag_pos = m_ev.pos # save press location , 紀錄按下的位置於drag_pos(注意，此時滑鼠左鍵持續按著, 可拖曳)
    elif m_ev.event == 'mouseup': # released at end of drag, 若滑鼠左鍵放開
        drag = None # end dragging (None is False) , 則判斷停者拖曳  

    if drag: #如果滑鼠正在按下拖曳tail or tip)
        new_pos = m_ev.pos #把目前滑鼠的位置紀錄於new_pos
        if new_pos != drag_pos: # if mouse has moved, 如果滑鼠拖曳了, 導致目前滑鼠的位置與之前紀錄的位置不一樣
            displace = new_pos - drag_pos # how far , 則計算滑鼠移動了多少距離
            drag_pos = new_pos # update drag position, 並更新drag_pos於目前的滑鼠位置            
            if drag == 'tail': #如果判斷指令為tail(尾)
                arr.pos = m_ev.pos # displace the tail, 則更新尾巴的位置
            if drag == 'tip': #如果判斷指令為tip(箭頭)
                arr.axis += displace # displace the tip, 則更新向量的長度

##        elif mag((arr.pos+arr.axis)-m_ev.pos) <= by: #若滑鼠位置與箭頭的位置差小於by
##            drag = 'tip' # near tip of arrow, 則判斷正在拖曳tip(箭頭)
##            drag_pos = m_ev.pos # save press location , 紀錄按下的位置於drag_pos(注意，此時滑鼠左鍵持續按著, 可拖曳)

##            if drag == 'tip': #如果判斷指令為tip(箭頭)
##                arr.axis += displace # displace the tip, 則更新向量的長度

Scene bind mouse

這堂課的最後，介紹一個有趣的滑鼠控制功能。
執行下述程式後，畫面中會出現一個藍球。

但若用滑鼠在螢幕中按下，藍球的顏色會改變，且滑鼠按下的位置也會出現一顆綠球。

from vpython import *
s = sphere(color=color.cyan)

def change(ev):
    if s.color.equals(color.cyan):
        s.color = color.red
    else:
        s.color = color.cyan
    sphere(pos=ev.pos, radius=0.2, color=color.green)

scene.bind('click', change)

這功能有什麼用呢，聰明的同學應該已經想到了，在Lecture9中，曾經有過電力線的討論，若我們利用這個功能，就可以隨意在電力線中加入隨意的粒子，看看它們在場中會如何的運動。

最後就不當作業了，直接當範例給大家參考吧，大家辛苦了，希望都能持續精進，加油吧。

"""
    建國中學 Vpython物理模擬
    作者: 物理科 賴奕帆老師
    日期: 107/08/31
    特色課程 Lecture 10 
    10_2_4_mouse_control Example_Electric field simulation.py
"""
from vpython import *  #引用視覺畫套件Vpython
k = 9*10**9      
size = 0.4  # charge size
t = 0 ; dt = 0.001
b_N = 20

Q1_charge = 1*10**(-5) #Q1電量 
Q1_position = vector(-2, 0, 0) #Q1位置
Q2_charge = -1*10**(-5) #Q2電量 
Q2_position = vector(2, 0, 0) #Q2位置

q_charge = 1 * 10 **(-7)
q_position = vector (1 , 1 , 0)
q_m = 10**(-3)
q_v = vector (0 , 0 , 0)

scene = canvas(title='dipole', height=600, width=1000, range=5.0,
                auto_scale=False, background=vec(1.0,1.0,1.0))

Q1 = sphere(pos = Q1_position , radius = size , color = color.blue)
Q2 = sphere(pos = Q2_position , radius = size , color = color.red)

field_ball_1=[]
for N in range(0,b_N,1):#build field ball from wall
    field_ball_1.append(sphere(pos=vector(size*cos(2*pi*N/b_N), size*sin(2*pi*N/b_N),0)+Q1_position,
                             radius=0.01, color=vec(1,1,0), make_trail=True, v=vector(0,0,0)))

field_ball_2=[]
for N in range(0,b_N,1):#build field ball from wall
    field_ball_2.append(sphere(pos=vector(size*cos(2*pi*N/b_N), size*sin(2*pi*N/b_N),0)+Q2_position,
                             radius=0.01, color=vec(0.8,0.8,0.3), make_trail=True, v=vector(0,0,0)))

def Force_E(r, q):#force of field 
    r1 = r - Q1_position
    r2 = r - Q2_position
    return k*q*Q1_charge*r1.norm()/(r1.mag*r1.mag)+k*q*Q2_charge*r2.norm()/(r2.mag*r2.mag)

q = []
def make_q_charge(evt):
    loc = evt.pos
    print ("click at ", loc)
    q.append(sphere(pos=loc, radius=0.2*size, color=color.green, make_trail=True,
                       v=vector(0,0,0)))
   
scene.bind('mousedown', make_q_charge)

while True:
    rate(1000)
        
    for N in field_ball_1:
        N.v = Force_E(N.pos, 1.0).norm()
        N.pos += N.v*dt

    for N in field_ball_2:
        N.v = Force_E(N.pos, -1.0).norm()
        N.pos += N.v*dt

    for N in q:
        
        if mag(N.pos-Q1_position)>=size and mag(N.pos-Q2_position)>=size :
            N.v = N.v + Force_E(N.pos, q_charge)/q_m *dt
            N.pos = N.pos+N.v*dt
        else : N.pos = N.pos